TPE : 

Pour chaque forme nous prendrons une vitesse de 45 km/h soit 12,5m/s.

Voici les coefficients de trainée calculés en soufflerie:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le cube :

 

Nous prendrons un cube de 1,80 m  de côté pour nous rapprocher au maximum de la dimension des voitures.

Nous commençons par calculer le maître-couple S avec la formule :

S= k x hauteur x largeur

K étant une constante de 0,85

 

S= k x h x l

  = 0 ,85 x 1,8 x 1,8

  = 2,754 m²

Nous avons donc le coefficient de trainée de 1,05 (qui est calculé en soufflerie), la masse volumique de l’air qui est d’ environ 1,293 kg/m3 à 20°C , le maître-couple qui est de 2,754 m² et la vitesse qui est de 12,5 m/s.

Nous pouvons donc calculer la trainée avec la formule : Fx = ½ x Cx x p x S x V²

 

Fx = ½ x Cx x p x S x V²

     = ½ x 1,05 x 1,293 x 2,754 x 12,5²

     = 292,11 N

 

 

 

La sphère :

 

Nous prendrons une sphère de 0,9 m de rayon.

Nous calculons le maitre couple

S =  k x Surface frontale

   = 0,85 x π x r²

   = 0,85 x π x 0,9²

   = 2,16 m²

 

Nous avons le Cx qui est de 0,47 ; nous pouvons donc calculer la trainée.

 

Fx = ½ x Cx x p x S x V²

     = ½ x 0,47 x 1,293 x 2,16 x (12,5)²

     = 102,5 N

 

 

 

Semi- corps profilé :

 

Nous avons un semi corps profilé de rayon 0,9m.

 

Calculons la surface frontale :

S = k x Surface frontale

   = 0,85 x (π r²):2

   = 0,85 x (π x 0,9²):2

   = 1,08 m²

 

Nous avons un Cx de 0,09 d’après le test effectué en souffleries.

Ensuite, nous calculons la trainée.

 

Fx = ½ x Cx x p x S x V²

     = ½ x 0,09 x 1,293 x 1,08 x (12,5)²

     = 9,82 N

 

 

Corps profilé :

Nous avons un corps profilé de 0,9 m de rayon.

Calculons le maitre couple.

 

S = k x Surface frontale

   = 0,85 x (π r²)

   = 0,85 x (π x 0,9²)

   = 2,16 m²

 

Le Cx calculé en soufflerie est de 0,04.

Enfin, nous pouvons calculer la trainée.

 

Fx = ½ x Cx x p x S x V²

     =½ x 0,04 x 1,293 x 2,16 x (12,5)²

     = 8,73 N

 

 

 

8,73 N < 9,82 N < 102,5 N < 292,11 N

Fx Corps profilé < Fx Semi corps profilé< Fx Sphère < Fx Cube

 

Donc la forme la plus aérodynamique est la goutte d’eau (corps profilé).